CLASE DE MATEMATICA GRADO 9° DEL 18 DE FEBRERO DEL 2025 SEMANA # TEMA LOS NUMEROS REALES

	ÁREA:  MATEMATICA	GRADO: 9°
	DOCENTE: ENAIDO MALDONADO POLO	CORREO: matematica. ceqa@gmail.com
	FECHA: DEL 18  DE FEBRERO DEL 2025	PERIODO: PRIMERO
	VALOR: SENTIDO DE PERTENENCIA	FRASE:  “SOMOS CEQUEAMISTAS FORMADOS EN VALOR, LLEVAMOS EN LA SANGRE RESPETO-EDUCACION”

FECHA: DEL 18 DE FEBRERO DEL 2025

 GRADO: 9°

TEMA: LOS NUMEROS REALES

SUBTEMA:  POTENCIACION DE NUMEROSREALES

LOGRO. Reconoce  el conjunto de los números reales.

ACTIVIDAD PREVIA: Exploro mis conocimientos. trabajo pagina 20. 

TRABAJO PAGINA  20

POTENCIACION DE NUMEROS REALES

TRABAJAMOS LA PAGINA 21 DEL LIBRO

Potenciación de números reales

¿Conoces la potenciación de números reales (R)? En forma general podrás ver la expresión de una potencia de números R. Para ello, es importante conocer el conjunto de estos números que comprenden los racionales, irracionales, naturales, enteros y naturales. También es importante que conozcas el uso de los números en la vida cotidiana.

Potenciación de los números reales

A continuación, veamos  la expresión de las potencias de los números enteros. Sea un número real a que multiplicado n veces por sí mismo se representa de la siguiente manera:

a2=$$a^2=a.a$$	2 veces a
a3=a.a.$$a^3=a.a.a$$	3 veces a
a4=a.a.a.¿$$a^4=a.a.a.a$$	4 veces a
a5=a.a.a.a.$$a^5=a.a.a.a.a$$	5 veces a
a6=a.a.a.a.a.$$a^6=a.a.a.a.a.a$$	6 veces a

«n» es un número natural > 0

an=a.a.a.a…$$a^n=a.a.a.a\dots a$$

es decir n veces a

donde  a ∈ ℜ,   n ∈ Ν +

 Ejemplo # 1: Determine la potenciación de la siguiente expresión

$${\left(\sqrt{2.\pi }\right)}^4$$

Para poder efectuar el cálculo lo primero es usar 3 decimales con aproximación por defecto y se efectúa de la siguiente manera:

$$\sqrt{2\cdot \pi }=\sqrt{2\cdot 3,141}=$$

Cuando la base es negativa con exponente impar el resultado de la base es negativo

$${(-a)}^n=-a^n$$

Donde n = impar

a ∈ R, n ∈ ℕ+

Ejemplo # 2: Determine la potenciación de las siguientes expresiones

Solución:

$${(-6)}^2=(-6)\cdot (-6)=6^2=36$$

$${(-6)}^3=(-6)\cdot (-6)\cdot (-6)={(-6)}^3=-216$$

Ejemplo # 3: Determine la potenciación de las siguientes expresiones:

$${\left(\sqrt{3}\right)}^3–\frac{1}{e}=$$	Solución: Se resuelve cada término y luego se resta
$${\left(\sqrt{3}\right)}^3=1.732\cdot 1.732\cdot 1.732=5.195$$
$$\frac{1}{e}=0.367$$
$${\left(\sqrt{3}\right)}^3–\frac{1}{e}=5.195–0.367=4.828$$	Resultado

Ejemplo # 4: Determine la potenciación de las siguientes expresiones

$${(-\sqrt{6})}^3+\left(\sqrt{5-2}\right)=$$	Solución: Resolver cada término y luego sumar
$${(-\sqrt{6})}^3=(-2.449)\cdot (-2.449)\cdot (-2.449)=-14.688$$
$$\sqrt{5-2}=1.732$$
$${(-\sqrt{6})}^3+\left(\sqrt{5-2}\right)=-14.688+1.732=-12.956$$	Resultado

ACTIVIDAD EN CASA

1. Ejercicios para trabajar potenciación de los números reales

Determina el resultado de las siguientes expresiones:

133$${13}^3=$$	(11−−√)3 $${\left(\sqrt{11}\right)}^3=$$	e4 $$e^4=$$
(7–√)4–π3 $${\left(\sqrt{7}\right)}^4–{\pi }^3=$$	3⋅ $${(1-\sqrt{3})}^3\cdot \frac{1}{2}=$$	$$\frac{3}{(\sqrt{e}{)}^2}+0.25=$$
$$(-4{)}^5=$$	$$(-5{)}^6=$$	$$(-\sqrt{5}{)}^3–{\pi }^4=$$
$${(-\sqrt{8})}^3\cdot (3-\sqrt{6})=$$	$${(-0.25)}^2+\frac{1}{2\pi }=$$	$${\left(\sqrt[3]{5}\right)}^3+(2\pi –3)=$$