TALLER DE RECUPERACION 7° DE MATEMATICA DEL 28-31 DE OCTUBRE DEL 2025 TEMA: NUMEROS RACIONALES EN LA RECTA Y OPERACIONES CON FRACCIONES

 

	ÁREA: MATEMATICA	GRADO: 7°
	DOCENTE: ENAIDO MALDONADO POLO	CORREO: matematica. ceqa@gmail.com
	FECHA: DEL 28-31  DE OTUBRE DEL 2025	PERIODO: CUARTO
	VALOR: AMISTAD	FRASE:  “SOMOS CEQUEAMISTAS FORMADOS EN VALORES, LLEVAMOS EN LA SANGRE RESPETO-EDUCACION"

FECHA: DEL 28-31 DE OCTUBRE DEL 2025

 GRADO: 7°

TEMA: PROPORCIONALIDAD

TALLER DE RECUPERACION GRADO 7° ESTUDIANTES CON BAJO RENDIMIENTO

PRESENTA EL TALLER CON RESPONSABILIDAD DEBES SUSTENTARLO

EN LA FECHA DADA

TALLER DE RECUPERACIÓN – REPARTOS PROPORCIONALES Y REGLA DE TRES

Grado: Séptimo
Asignatura: Matemáticas
Tema: Repartos proporcionales y regla de tres
Propósito: Reforzar la comprensión y aplicación de los conceptos de proporcionalidad directa e inversa.

 1. Ejercicios propuestos

A. Reparto proporcional directo

1. Repartir $900 en la razón 2 : 4 : 9.

2. Tres socios invirtieron 5, 7 y 8 millones respectivamente. Si la ganancia total fue $200.000, ¿cuánto gana cada uno?

B. Reparto proporcional inverso

3. Tres obreros A, B y C hacen un trabajo en 6, 8 y 12 horas. Si el pago total es $960.000, repártelo de forma inversa al tiempo.

4. Si tres máquinas producen la misma cantidad de piezas, pero trabajan en 3, 5 y 7 horas, reparte una bonificación de $1.500.000 en forma inversa al tiempo trabajado.

C. Regla de tres simple

5. Si 12 cuadernos cuestan $48.000, ¿cuánto costarán 20 cuadernos?

6. Si 5 obreros hacen una obra en 8 días, ¿cuántos días necesitarán 10 obreros para hacer la misma obra? (proporcionalidad inversa)

D

7. Repartir $1.200.000 entre Ana, Beatriz y Carlos, de modo que sus partes sean proporcionales a sus edades: 12, 15 y 18 años.

8. Si 3 impresoras imprimen 900 páginas en 10 minutos, ¿cuánto tardarán 5 impresoras en imprimir 1500 páginas?

2. 

• ¿Cuándo se usa el reparto directo y cuándo el inverso?

• ¿Cómo se aplica la regla de tres simple directa e inversa?

• ¿Qué pasos sigues para comprobar tu resultado?

1 TALLER DE PREP PARA EXAMEN DE MATEMATICA IVP GRADO 7° DEL 20-24 DE OCTUBRE DEL 2025 TEMA: UNIDAD 4

 

	ÁREA: MATEMATICA	GRADO: 7°
	DOCENTE: ENAIDO MALDONADO POLO	CORREO: matematica. ceqa@gmail.com
	FECHA: DEL  20-24  OCTUBRE DEL 2025	PERIODO: CUARTO
	VALOR: LA AMISTAD	FRASE: “SOMOS CEQUEAMISTAS FORMADOS EN VALORES, LLEVAMOS EN LA SANGRE RESPETO-EDUCACION"

1 TALLER DE PREP PARA  EXAMEN DE 4° PERIODO DE MATEMATICA GRADO 7° DEL 20-24  DE OCTUBRE DEL 2025

 GRADO: 7°

TEMA: PROPORCIONES

SUBTEMA: REPARTOS PROPORCIONALES

LOGRO. Construye formulas y las aplica en los repartos proporcionales.

ACTIVIDAD PREVIA: Exploro mis conocimientos. desarrollo ejes temáticos

METODOLOGIA DE APLICACION

SE REPASARAN LOS TEMAS CON LA SOCIALIZACION DEL DOCENTE Y LOS ESTUDIANTES EN GRUPOS DE 5 DESPEJARAN DUDAS DESARROLLANDO SITUACIONES

EJES TEMATICOS

1. PROPORCIONES Y REGLA DE TRES

2. REPARTOS PROPORCIONALES

3. REGLA DE TRES COMPUESTA

4. PROPORCIONALIDAD INVERSA

5. NOCION DE FUNCIONES

6. RELACION

CLASE DE MATEMATICA GRADO 7° DEL 29 DE SEPTIEMBRE DEL 2025 SEMANA TEMA: REPARTOS PROPORCIONALES

 

	ÁREA: MATEMATICA	GRADO: 7°
	DOCENTE: ENAIDO MALDONADO POLO	CORREO: matematica. ceqa@gmail.com
	FECHA: DEL 29 DE SEPTIEMBRE DEL 2025	PERIODO: CUARTO
	VALOR: LA AMISTAD	FRASE: “SOMOS CEQUEAMISTAS FORMADOS EN VALORES, LLEVAMOS EN LA SANGRE RESPETO-EDUCACION"

FECHA: DEL 29  DE SEPTIEMBRE DEL 2025

 GRADO: 7°

TEMA: REPARTOS PROPORCIONALES

SUBTEMA: REPARTOS PROPORCIONALES

LOGRO. Reconoce y plantea problemas de razones utilizando las propiedades

ACTIVIDAD PREVIA: Exploro mis conocimientos. ¿que es una regla de tres?. lluvia de ideas.

DEFINICION PAGINA  155

REPARTOS PROPORCIONALES

Tipos de Reparto Proporcional

Los repartos proporcionales pueden clasificarse principalmente en dos tipos: el reparto directamente proporcional y el reparto inversamente proporcional. Cada uno de estos tipos tiene características y procesos de cálculo propios que son importantes entender para su correcta aplicación.

Ejemplo de Reparto Directamente Proporcional

Imaginemos que una familia decide repartir 1200 euros entre sus cuatro hijos: Juan, Miguel, Ana y Lucía, quienes tienen 3, 5, 2 y 4 años respectivamente. Para calcular cuánto recibe cada hijo, primero debemos sumar las edades:

• 3 + 5 + 2 + 4 = 14 años.

Ahora, podemos calcular la parte proporcional que le corresponde a cada uno:

• Juan: (3 / 14) * 1200 = 257.14 euros.
• Miguel: (5 / 14) * 1200 = 428.57 euros.
• Ana: (2 / 14) * 1200 = 171.43 euros.
• Lucía: (4 / 14) * 1200 = 342.86 euros.

Como resultado, la familia reparte proporcionalmente el total disponible en función de las edades de los niños, asegurando una distribución equitativa.

Ejemplo de Reparto Inversamente Proporcional

Ahora consideraremos un ejemplo en reparto inversamente proporcional. Supongamos que tres amigos quieren contribuir a un viaje y deciden aportar un total de 1500 euros, las edades de los amigos son 18, 22 y 26 años. En este caso, la distribución se hará en función de las edades inversas:

Primero calculamos la suma de los recíprocos de las edades:

• 1/18 + 1/22 + 1/26 = 0.0556 + 0.0455 + 0.0385 = 0.1396.

Luego, el siguiente paso es calcular lo que recibe cada amigo:

• Amigo 1 (18 años): (1/18) / 0.1396 * 1500 = 160.5 euros.
• Amigo 2 (22 años): (1/22) / 0.1396 * 1500 = 143.1 euros.
• Amigo 3 (26 años): (1/26) / 0.1396 * 1500 = 116.3 euros.

En este caso, podemos ver que el amigo más joven recibe más dinero, lo que ilustra claramente cómo funciona el reparto inversamente proporcional.

Pasos para Realizar un Reparto Proporcional

Los pasos para realizar un reparto proporcional son esenciales para asegurar que la distribución sea justa y exacta. Aunque las estrategias varían según si se trata de un reparto directo o inverso, hay algunas etapas comunes que se deben seguir:

1. Identificar la cantidad total a repartir: Comienza definiendo el total que deseas dividir entre los participantes.
2. Definir las magnitudes: Establece las proporciones en las que se basará el reparto. Esto puede ser en función de la edad, la contribución económica o cualquier otro criterio relevante.
3. Calcular la suma total de las magnitudes: Si estás trabajando con un reparto directo, suma todas las magnitudes. Para el inverso, utiliza las inversas de las magnitudes.
4. Realizar los cálculos: Aplica las fórmulas adecuadas para hallar la parte correspondiente de cada elemento según sea el caso.
5. Verificar los resultados: Asegúrate de que la suma de todos los repartos coincida con la cantidad total inicial. Esto garantiza que no haya errores en el proceso.

ACTIVIDAD EN CASA:

REALIZA PAGINA 159

CLASE DE MATEMATICA GRADO 7° DEL 22 DE SEPTIEMBRE DEL 2025 SEMANA TEMA: REGLA DE TRES COMPUESTA

 

	ÁREA: MATEMATICA	GRADO: 7°
	DOCENTE: ENAIDO MALDONADO POLO	CORREO: matematica. ceqa@gmail.com
	FECHA: DEL 22 DE SEPTIEMBRE DEL 2025	PERIODO: CUARTO
	VALOR: LA AMISTAD	FRASE: “SOMOS CEQUEAMISTAS FORMADOS EN VALORES, LLEVAMOS EN LA SANGRE RESPETO-EDUCACION"

FECHA: DEL 22  DE SEPTIEMBRE DEL 2025

 GRADO: 7°

TEMA: REGLA DE TRES COMPUESTA

SUBTEMA: REGLA DE TRES COMPUESTA

LOGRO. Reconoce y plantea problemas de razones utilizando las propiedades

ACTIVIDAD PREVIA: Exploro mis conocimientos. ¿que es una regla de tres?. lluvia de ideas.

DEFINICION PAGINA  151

REGLA DE TRES COMPUESTA

Regla de tres compuesta directa

Una regla de tres compuesta directa se compone de varias reglas de tres simples directas aplicadas sucesivamente

Si la magnitud en la primera columna aumenta, entonces también aumenta en las dos restantes; por el contrario, si la magnitud en la primera columna disminuye, entonces también disminuye en las dos columnas restantes. La fórmula a emplear es

Ejemplo de problema con la regla de tres compuesta directa

Nueve grifos abiertos durante  horas diarias han consumido una cantidad de agua por valor de  €. Averiguar el precio del vertido de  grifos abiertos  horas durante los mismos días.

1Planteamos por columnas

2Verificamos que sea directa

3Aplicamos la fórmula de regla de tres compuesta directa

de donde se obtiene

€

Regla de tres compuesta inversa

Una regla de tres compuesta inversa se compone de varias reglas de tres simples inversas aplicadas sucesivamente

Si la magnitud en la primera columna aumenta (o disminuye), entonces disminuye (o aumenta) en la tercera columna; si la magnitud en la segunda columna aumenta (o disminuye), entonces disminuye (o aumenta) en la tercera columna. La fórmula a emplear es

Ejemplo de problema con la regla de tres compuesta inversa

 obreros trabajando  horas diarias construyen un muro en  días. ¿Cuánto tardarán  obreros trabajando  horas diarias?

1Planteamos por columnas

2Verificamos que sea inversa

3Aplicamos la fórmula de regla de tres compuesta inversa

de donde se obtiene

 días

Regla de tres compuesta mixta

Una regla de tres compuesta mixta se compone de varias reglas de tres simples directas e inversas aplicadas sucesivamente

Si la  primera y tercera columna es una regla de tres simple directa, mientras que la segunda y tercera columna es una regla de tres simple inversa, entonces se tiene

Ejemplo de problema con la regla de tres compuesta mixta

Si  obreros realizan en  días trabajando a razón de  horas por día un muro de  m. ¿Cuántos días necesitarán  obreros trabajando  horas diarias para realizar los  m de muro que faltan?

1Planteamos por columnas

2Verificamos las reglas de tres simples

3Aplicamos la regla de tres compuesta mixta

de donde se obtiene

 días

ACTIVIDAD EN CASA:

REALIZA PAGINA 154 DEL LIBRO

CLASE DE MATEMATICA GRADO 7° DEL 16 DE SEPTIEMBRE DEL 2025 SEMANA TEMA: REPARTOS PROPORCIONALES

 

	ÁREA: MATEMATICA	GRADO: 7°
	DOCENTE: ENAIDO MALDONADO POLO	CORREO: matematica. ceqa@gmail.com
	FECHA: DEL 16 DE SEPTIEMBRE DEL 2025	PERIODO: CUARTO
	VALOR: LA AMISTAD	FRASE: “SOMOS CEQUEAMISTAS FORMADOS EN VALORES, LLEVAMOS EN LA SANGRE RESPETO-EDUCACION"

FECHA: DEL 16  DE SEPTIEMBRE DEL 2025

 GRADO: 7°

TEMA: REPARTOS PROPORCIONALES

SUBTEMA: REPARTOS PROPORCIONALES

LOGRO. Reconoce y plantea problemas de razones utilizando las propiedades

ACTIVIDAD PREVIA: Exploro mis conocimientos. ¿que es una regla de tres?. lluvia de ideas.

DEFINICION PAGINA  155

REPARTOS PROPORCIONALES

¿Qué es el Reparto Proporcional?

El reparto proporcional es un método que consiste en distribuir una cantidad total entre varios elementos de manera que cada uno de ellos reciba una parte que se relaciona con su respectiva magnitud. Esto significa que la cantidad asignada a cada elemento es directamente proporcional a su valor o tamaño. Un ejemplo sencillo de qué significa reparto proporcional podría ser un maestro que reparte 100 euros entre sus tres estudiantes, donde la distribución se realiza en función de sus calificaciones. Si el primer estudiante tiene 90 puntos, el segundo 70 y el tercero 40, las cantidades que reciben serán proporcionales a sus puntuaciones.

Tipos de Reparto Proporcional

Los repartos proporcionales pueden clasificarse principalmente en dos tipos: el reparto directamente proporcional y el reparto inversamente proporcional. Cada uno de estos tipos tiene características y procesos de cálculo propios que son importantes entender para su correcta aplicación.

Ejemplo de Reparto Directamente Proporcional

Imaginemos que una familia decide repartir 1200 euros entre sus cuatro hijos: Juan, Miguel, Ana y Lucía, quienes tienen 3, 5, 2 y 4 años respectivamente. Para calcular cuánto recibe cada hijo, primero debemos sumar las edades:

• 3 + 5 + 2 + 4 = 14 años.

Ahora, podemos calcular la parte proporcional que le corresponde a cada uno:

• Juan: (3 / 14) * 1200 = 257.14 euros.
• Miguel: (5 / 14) * 1200 = 428.57 euros.
• Ana: (2 / 14) * 1200 = 171.43 euros.
• Lucía: (4 / 14) * 1200 = 342.86 euros.

Como resultado, la familia reparte proporcionalmente el total disponible en función de las edades de los niños, asegurando una distribución equitativa.

Ejemplo de Reparto Inversamente Proporcional

Ahora consideraremos un ejemplo en reparto inversamente proporcional. Supongamos que tres amigos quieren contribuir a un viaje y deciden aportar un total de 1500 euros, las edades de los amigos son 18, 22 y 26 años. En este caso, la distribución se hará en función de las edades inversas:

Primero calculamos la suma de los recíprocos de las edades:

• 1/18 + 1/22 + 1/26 = 0.0556 + 0.0455 + 0.0385 = 0.1396.

Luego, el siguiente paso es calcular lo que recibe cada amigo:

• Amigo 1 (18 años): (1/18) / 0.1396 * 1500 = 160.5 euros.
• Amigo 2 (22 años): (1/22) / 0.1396 * 1500 = 143.1 euros.
• Amigo 3 (26 años): (1/26) / 0.1396 * 1500 = 116.3 euros.

En este caso, podemos ver que el amigo más joven recibe más dinero, lo que ilustra claramente cómo funciona el reparto inversamente proporcional.

Pasos para Realizar un Reparto Proporcional

Los pasos para realizar un reparto proporcional son esenciales para asegurar que la distribución sea justa y exacta. Aunque las estrategias varían según si se trata de un reparto directo o inverso, hay algunas etapas comunes que se deben seguir:

1. Identificar la cantidad total a repartir: Comienza definiendo el total que deseas dividir entre los participantes.
2. Definir las magnitudes: Establece las proporciones en las que se basará el reparto. Esto puede ser en función de la edad, la contribución económica o cualquier otro criterio relevante.
3. Calcular la suma total de las magnitudes: Si estás trabajando con un reparto directo, suma todas las magnitudes. Para el inverso, utiliza las inversas de las magnitudes.
4. Realizar los cálculos: Aplica las fórmulas adecuadas para hallar la parte correspondiente de cada elemento según sea el caso.
5. Verificar los resultados: Asegúrate de que la suma de todos los repartos coincida con la cantidad total inicial. Esto garantiza que no haya errores en el proceso.

ACTIVIDAD EN CASA:

REALIZA PAGINA 159