CLASE DE GEOMETRIA GRADO 10° DEL 3 DE ABRIL DEL 2025 SEMANA # TEMA DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS EJERCICIOS

 

	ÁREA: GEOMETRIA	GRADO: 10°
	DOCENTE: ENAIDO MALDONADO POLO	CORREO: matematica. ceqa@gmail.com
	FECHA: DEL 3 DE ABRIL DEL 2025	PERIODO: PRIMERO
	VALOR: SENTIDO DE PERTENENCIA	FRASE:  “SOMOS CEQUEAMISTAS FORMADOS EN VALOR, LLEVAMOS EN LA SANGRE RESPETO-EDUCACION”

FECHA: DEL 3 DE ABRIL DEL 2025

 GRADO: 10°

TEMA: DISTANCIA ENTRE  DOS PUNTOS

SUBTEMA: DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS EJERCICIOS

LOGRO. Identifica las diferencias magnitudes de medidas y las asocia en el contexto

ACTIVIDAD PREVIA: Exploro mis conocimientos. ¿Qué es distancia entre puntos?. lluvia de ideas.

DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS

Distancia entre dos puntos ejercicios resueltos

Las fórmulas de la distancia en 2D y 3D son usadas para resolver los siguientes ejercicios. Intenta resolver los ejercicios tú mismo antes de mirar la respuesta.

EJERCICIO 1

Determina la distancia entre los puntos (3, 2) y (6, 6) en el plano cartesiano.

Escribimos a las coordenadas dadas de la siguiente forma:

• $({�}_1,{�}_1)=(3,2)$
• $({�}_2,{�}_2)=(6,6)$

Aplicando la fórmula de la distancia con las coordenadas dadas, tenemos:

$�=\sqrt{{({�}_2-{�}_1)}^2+{({�}_2-{�}_1)}^2}$

$=\sqrt{{(6-3)}^2+{(6-2)}^2}$

$=\sqrt{{(3)}^2+{(4)}^2}$

$=\sqrt{9+16}$

$=\sqrt{25}$

$=5$

La distancia entre los dos puntos es 5.

EJERCICIO 2

¿Cuál es la distancia entre los puntos (-1, -3) y (5, 7)?

Tenemos los siguientes valores:

• $({�}_1,{�}_1)=(-1,-3)$
• $({�}_2,{�}_2)=(5,7)$

En este caso, tenemos coordenadas negativas. Sin embargo, la fórmula de la distancia aplica sin importar los signos de las coordenadas:

$�=\sqrt{{({�}_2-{�}_1)}^2+{({�}_2-{�}_1)}^2}$

$=\sqrt{{(5-(-1))}^2+{(7-(-3))}^2}$

$=\sqrt{{(6)}^2+{(10)}^2}$

$=\sqrt{36+100}$

$=\sqrt{136}$

$=11.66$

La distancia entre los puntos es igual a 11.66.

EJERCICIO 3

Si es que tenemos los puntos (-4, -6) y (-1, 5), ¿cuál es su distancia?

Podemos escribir de la siguiente forma:

• $({�}_1,{�}_1)=(-4,-6)$
• $({�}_2,{�}_2)=(-1,5)$

Al aplicar la fórmula de la distancia, tenemos:

$�=\sqrt{{({�}_2-{�}_1)}^2+{({�}_2-{�}_1)}^2}$

$=\sqrt{{(-1-(-4))}^2+{(5-(-6))}^2}$

$=\sqrt{{(3)}^2+{(11)}^2}$

$=\sqrt{9+121}$

$=\sqrt{130}$

$=11.4$

La distancia entre los puntos es igual a 11.4.

EJERCICIO 4

Tenemos a los puntos (1, 2, 3) y (3, 4, 5) ubicados en el espacio tridimensional. ¿Cuál es su distancia?

Escribimos a las coordenadas de la siguiente manera:

• $({�}_1,{�}_1,{�}_1)=(1,2,3)$
• $({�}_2,{�}_2,{�}_2)=(3,4,5)$

En este caso, los puntos dados están en el espacio tridimensional. Podemos encontrar su distancia al usar la fórmula de la distancia en 3D:

$$�=\sqrt{{({�}_2-{�}_1)}^2+{({�}_2-{�}_1)}^2+{({�}_2-{�}_1)}^2}$$

$$=\sqrt{{(3-1)}^2+{(4-2)}^2+{(5-3)}^2}$$

$=\sqrt{{(2)}^2+{(2)}^2+{(2)}^2}$

$=\sqrt{4+4+4}$

$=\sqrt{12}$

$=3.47$

La distancia es igual a 3.47.

ACTIVIDAD EN CASA:

RESUELVE EL SIGUIENTE EJERCICIO.

Si es que tenemos a los puntos (-3, 4, -2) y (2, 6, 3), ¿cuál es su distancia?