CLASE DE LOGICA Y ESTADISTICA GRADO 11° DEL 19 DE MARZO DEL 2025 SEMANA # TEMA CONSTRUCCION DE TABLAS DE VERDAD

 

	ÁREA:  LOGICA Y ESTADISTICA	GRADO: 11°
	DOCENTE: ENAIDO MALDONADO POLO	CORREO: matematica. ceqa@gmail.com
	FECHA: DEL 19 DE MARZO DEL 2025	PERIODO: PRIMERO
	VALOR: SENTIDO DE PERTENENCIA	FRASE: “SOMOS CEQUEAMISTAS FORMADOS EN VALOR, LLEVAMOS EN LA SANGRE RESPETO-EDUCACION”

FECHA: DEL 19    DE  MARZO DEL 2025

 GRADO: 11°

TEMA:  CONSTRUCCION DE TABLAS DE VERDAD

SUBTEMA:  CONSTRUCCION DE TABLAS DE VERDAD

LOGRO. Reconoce  la lógica y las proposiciones para aplicarla en la vida cotidiana.

ACTIVIDAD PREVIA: Exploro mis conocimientos. ¿Qué una proposición simple?. lluvia de ideas.

LÓGICA MATEMÁTICA

CONSTRUCCION DE TABLAS DE VERDAD

Tabla de la verdad de la proposición: (p → q)  ↔ (~ p ∨ q)

p	q	~ p	p → q	~ p ∨ q	(p → q)  ↔ (~ p ∨ q)
V	V	F	V	V	V
V	F	F	F	F	V
F	V	V	V	V	V
F	F	V	V	V	V

La expresión (p → q)  ↔ (~ p ∨ q) es una Tautología.

Tabla de la verdad de la proposición: ~ (p ∨ q)  ↔ (~ p ^ ~ q)

p	q	~ p	~ q	p ∨ q	~ (p ∨ q)	~ p ^ ~ q	~ (p ∨ q)  ↔ (~ p ^ ~ q)
V	V	F	F	V	F	F	V
V	F	F	V	V	F	F	V
F	V	V	F	V	F	F	V
F	F	V	V	F	V	V	V

La expresión ~ (p ∨ q)  ↔ (~ p ^ ~ q) es una Tautología.

Tabla de la verdad de la proposición: [(p ∨ q) → (~ r ^ q)] → (q ↔ r)

p	q	r	~ r	p ∨ q	~ r ^ q	q ↔ r	(p ∨ q) → (~ r ^ q)	[(p ∨ q) → (~ r ^ q)] → (q ↔ r)
V	V	V	F	V	F	V	F	V
V	V	F	V	V	V	F	V	F
V	F	V	F	V	F	F	F	V
V	F	F	V	V	F	V	F	V
F	V	V	F	V	F	V	F	V
F	V	F	V	V	V	F	V	F
F	F	V	F	F	F	F	V	F
F	F	F	V	F	F	V	V	V

La expresión [(p ∨ q) → (~ r ^ q)] → (q ↔ r) es una Contingencia.

Tabla de la verdad de la proposición: [(p → q) ∨ (~ q ^ r)] ↔ (r → q)

p	q	r	~ q	p → q	~ q ^ r	r → q	(p → q) ∨ (~ q ^ r)	[(p → q) ∨ (~ q ^ r)] ↔ (r → q)
V	V	V	F	V	F	V	V	V
V	V	F	F	V	F	V	V	V
V	F	V	V	F	V	F	V	F
V	F	F	V	F	F	V	F	F
F	V	V	F	V	F	V	V	V
F	V	F	F	V	F	V	V	V
F	F	V	V	V	V	F	V	F
F	F	F	V	V	F	V	V	V

La expresión [(p → q) ∨ (~ q ^ r)] ↔ (r → q) es una Contingencia.

ACTIVIDAD EN CASA:

REALIZA LOS SIGUIENTES EJERCICIOS

Tabla de la verdad de la proposición: (p → q) ↔ [(~ p ) ∨ q]

Tabla de la verdad de la proposición: [~(p ∨ q)] ↔ [(~ p ) ^ (~q)]

ESTADISTICA:

TEMA: PROBABILIDAD CONDICIONAL

SUBTEMA: PROBABILIDAD CONDICIONAL

 

LOGRO. Usa la regla de la adición para encontrar probabilidades.

PROBABILIDAD CONDICIONAL

¿Qué es la probabilidad condicional?

La probabilidad condicional, también llamada probabilidad condicionada, es una medida estadística que indica la probabilidad de que ocurra un evento A si otro evento B ha sucedido. Es decir, la probabilidad condicional P(A|B) se refiere a cuánto de probable es que suceda el evento A una vez ya se ha producido el evento B.

La probabilidad condicional se escribe con una barra vertical entre los dos eventos: P(A|B), y se lee «la probabilidad condicional del evento A dado el evento B».

Ten en cuenta que el valor de la probabilidad condicional es un número entre 0 y 1. Cuanto mayor sea la probabilidad condicional, más probable será de que el evento A se cumpla cuando ocurra el evento B, pero cuanto menor sea la probabilidad condicional, menos probable será que el evento A se cumpla cuando suceda el evento B.

Ejemplo de la probabilidad condicional

Una vez hemos visto cuál es la definición y la fórmula de la probabilidad condicional, vamos a resolver paso a paso un ejemplo de este tipo de probabilidad para acabar de entender su significado.

• Después de haber hecho un examen en una clase de 30 alumnos, se han recogido datos para saber cuántos alumnos han estudiado y cuántos han aprobado, los resultados se muestran en la siguiente tabla de contingencia. A partir de los datos recopilados, calcula la probabilidad condicional de aprobar un examen si has estudiado antes.

Para sacar la probabilidad condicional debemos aplicar la fórmula que hemos visto antes:

Por lo tanto, primero debemos hallar la probabilidad de que un alumno haya estudiado y de que un alumno haya estudiado y aprobado. Para encontrar la probabilidad de que un alumno haya estudiado simplemente debemos usar la regla de Laplace, es decir, dividimos el número de alumnos que han estudiado entre el número total de observaciones:

Y la probabilidad de que un alumno haya estudiado y aprobado al mismo tiempo la podemos averiguar a partir de la tabla de contingencia dividiendo el número de alumnos que han estudiado y aprobado entre el total:

De modo que la probabilidad de que un alumno apruebe un examen si ha estudiado es:

ACTIVIDAD EN CASA:

1. Se sabe que en una bolsa llena de bolas la mitad son naranjas y la otra mitad son verdes. Además, un tercio de todas las bolas son naranjas y, al mismo tiempo, están marcadas con una señal. ¿Cuál es la probabilidad de que al sacar una bola naranja, esta tenga la señal?

2. Si en una caja tenemos seis bolígrafos azules y tres bolígrafos negros, calcula la probabilidad de sacar un solo bolígrafo azul y la probabilidad de sacar dos bolígrafos azules consecutivamente.