TALLER DE RECUPERACION 9° DE LOGICA DEL 25-28 DE ABRIL DEL 2025 TEMA: LOGICA Y PROPOSICIONES

 

	ÁREA: LOGICA	GRADO: 9°
	DOCENTE: ENAIDO MALDONADO POLO	CORREO: matematica. ceqa@gmail.com
	FECHA: DEL 25-28  DE MARZO DEL 2025	PERIODO: PRIMERO
	VALOR: SENTIDO DE PERTENENCIA	FRASE:  “SOMOS CEQUEAMISTAS FORMADOS EN VALOR, LLEVAMOS EN LA SANGRE RESPETO-EDUCACION”

FECHA: DEL 25-28 DE MARZO DEL 2025

AREA: MATEMATICA 9°

 GRADO: 9°

TEMA: LOGICA Y PROPOSICIONES

TALLER DE RECUPERACION GRADO 9° ESTUDIANTES CON BAJO RENDIMIENTO

PRESENTA EL TALLER CON RESPONSABILIDAD DEBES SUSTENTARLO

EN LA FECHA DADA

Taller de Lógica y Proposiciones

Instrucciones: Responde los siguientes ejercicios, aplicando las reglas de la lógica proposicional. Cada ejercicio te ayudará a comprender mejor cómo funcionan las proposiciones y los conectores lógicos.

Ejercicio 1: Identificar proposiciones

Lee las siguientes frases y determina si son proposiciones o no.

1. "El sol está brillando."

2. "¿Cómo te llamas?"

3. "3 + 5 = 8."

4. "Cierra la puerta."

5. "Si llueve, entonces me quedo en casa."

Ejercicio 2: Conectores lógicos

Dada la proposición $p:$ "Hoy es lunes" y $q:$ "Está lloviendo", escribe las siguientes proposiciones usando los conectores lógicos.

1. $p$ y $q$ (conjunción).

2. $p$ o $q$ (disyunción).

3. Si $p$ entonces $q$ (implicación).

4. No $p$ (negación de $p$).

Ejercicio 3: Tabla de verdad

Construye la tabla de verdad para la proposición $p\to (q\wedge r)$ donde $p, q, r$ son proposiciones.

Ejercicio 4: Negación de una proposición

Escribe la negación de las siguientes proposiciones.

1. "Todos los estudiantes aprobaron el examen."

2. "Hace calor y no está lloviendo."

3. "Si estudio, entonces apruebo."

Ejercicio 5: Equivalencia lógica

Determina si las siguientes proposiciones son equivalentes entre sí. Explica por qué o por qué no.

1. $(p\wedge q)\leftrightarrow \mathrm{\neg }(\mathrm{\neg }p\vee \mathrm{\neg }q)$
   

2. $p\vee (q\wedge r)\leftrightarrow (p\vee q)\wedge (p\vee r)$
   

Ejercicio 6: Contraposición

Escribe la contraposición de la siguiente proposición.

1. "Si hace frío, entonces llevo abrigo."

Ejercicio 7: Lógica de la implicación

Determina el valor de verdad de las siguientes implicaciones para los valores de verdad dados.

1. $p:$ "Estudiaremos mañana", $q:$ "No llueve."

   • ¿Es $q$ verdadero si $p$ es falso y $q$ es verdadero?

   • ¿Es $q$ verdadero si $p$ es verdadero y $q$ es falso?

Ejercicio 8: Tautología

¿Es la siguiente proposición una tautología? Justifica tu respuesta.

• $p\to (p\vee q)$
  

Ejercicio 9: Resolución de un enunciado lógico

Dada la siguiente proposición compuesta: "Si estudio, entonces apruebo, pero si no estudio, entonces no apruebo."

Escribe esta proposición en términos de conectores lógicos y determina su valor de verdad si:

• "Estudio" es verdadero y "Apruebo" es falso.

Ejercicio 10: Implicación y contraposición

Si la proposición "Si llueve, entonces me mojo" es verdadera, ¿cuál es el valor de verdad de su contraposición?