	ÁREA: MATEMATICA	GRADO: 8°
	DOCENTE: ENAIDO MALDONADO POLO	CORREO: matematica. ceqa@gmail.com
	FECHA: DEL 28 DE AGOSTO DEL 2025	PERIODO: TERCERO
	VALOR: RESPONSABILIDAD	FRASE: “SOMOS CEQUEAMISTAS FORMADOS EN VALOR, LLEVAMOS EN LA SANGRE RESPETO-EDUCACION”

FECHA: DEL 28 DE AGOSTO DEL 2025

GRADO: 8°

TEMA: PRODUCTOS NOTABLES

SUBTEMA: PRODUCTOS NOTABLES

LOGRO. Realiza operaciones utilizando productos notables

ACTIVIDAD PREVIA: ¿Que es una división sintética?
DEFINICION PAGINA 45 volumen 2
PRODUCTOS DE LA SUMA POR LA DIFERENCIA
DEMOSTRACION DE LA FORMULA DE LA SUMA POR LA DIFERENCIA

La fórmula que acabamos de estudiar de la suma por la diferencia se puede demostrar fácilmente.
Si empezamos desde el producto de una suma por una resta de dos términos cualesquiera:
$(a+b)\cdot (a-b)$
Simplemente tenemos que multiplicar el primer paréntesis por el segundo paréntesis mediante la propiedad distributiva:
$\begin{array}{l}(a+b)\cdot (a-b)= \\[2ex] = a\cdot a +a\cdot (-b) +b \cdot a +b\cdot (-b) =\\[2ex] = a^2 -ab+ba-b^2\end{array}$
Y agrupando los términos semejantes llegamos a la siguiente expresión:
$a^2 -ab+ba-b^2=a^2-b^2$
Por lo que la fórmula del producto notable suma por diferencia queda demostrada:
$(a+b)\cdot (a-b) =a^2-b^2$