CLASE DE MATEMATICA GRADO 9° DEL 25 DE AGOSTO DEL 2025 SEMANA TEMA: SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES 2X2

 

	ÁREA:  MATEMATICA	GRADO: 9°
	DOCENTE: ENAIDO MALDONADO POLO	CORREO: matematica. ceqa@gmail.com
	FECHA: DEL  25  DE  AGOSTO  DEL 2025	PERIODO: TERCERO
	VALOR: RESPONSABILIDAD	FRASE:  “SOMOS CEQUEAMISTAS FORMADOS EN VALOR, LLEVAMOS EN LA SANGRE RESPETO-EDUCACION”

 

FECHA: DEL  25 DE  AGOSTO  DEL 2025

 GRADO: 9°

TEMA:  SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES 2X2

SUBTEMA:  SOLUCION POR EL METODO GRAFICO

LOGRO. Reconoce  los diferentes sistemas de ecuaciones.

ACTIVIDAD PREVIA: Exploro mis conocimientos. ¿ Que es un sistema de ecuaciones?

DEFINICION PAGINA   155

SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES

SOLUCION POR METODO  DE SUSTITUCION

¿Qué es el método de sustitución?

El método de sustitución es un método que sirve para resolver sistemas de ecuaciones, este método se basa en despejar una incógnita de una ecuación del sistema y sustituir su expresión en la otra ecuación (en el siguiente apartado veremos exactamente cómo se hace).

Ejemplo de un sistema de ecuaciones resuelto por el método de sustitución

Así pues, vamos a explicar paso a paso la resolución de un sistema de ecuaciones utilizando el método de sustitución a modo de ejemplo:

Lo primero que debemos hacer es despejar una incógnita del sistema de ecuaciones. Puedes despejar cualquier incógnita de cualquier ecuación. En este caso despejaremos la x de la primera ecuación:

Truco: es mejor despejar una incógnita que tenga como coeficiente 1 o -1, para así no tener que hacer operaciones con fracciones. Por ejemplo, en este caso el coeficiente de la incógnita x de la primera ecuación es 1, por eso hemos despejado esta incógnita.

En segundo lugar, tenemos que sustituir la expresión obtenida en el paso anterior en la otra ecuación. Es decir, ahora tenemos que sustituir la x de la otra ecuación por la expresión 5-y, ya que x=5-y.

De esta forma hemos conseguido tener una ecuación de primer grado con una única incógnita, así que la podemos resolver como una ecuación simple. Para ello, eliminamos el paréntesis aplicando la propiedad distributiva:

Pasamos los términos con incógnita al primer miembro de la ecuación y los términos sin incógnita al otro miembro de la ecuación:

Sumamos y restamos los términos de cada lado:

Y despejamos la incógnita y:

Una vez conocemos el valor de la incógnita y, debemos sustituir dicho valor en la expresión donde hemos despejado la incógnita x:

Y, finalmente, calculamos el valor numérico de la incógnita x:

Por lo tanto, la solución de sistema de ecuaciones lineales es:

Aunque no es necesario hacerlo, se puede comprobar que el sistema de ecuaciones está bien resuelto sustituyendo la solución obtenida en el sistema de ecuaciones original:

Hemos obtenido una igualdad en las dos ecuaciones del sistema, por lo que la solución es correcta.

ACTIVIDAD EN CASA:

EJERCICIOS

1.Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones por el método de sustitución:

2. Calcula el siguiente sistema de ecuaciones usando el método de sustitución:

3. REALIZA PAGINA 157 DEL LIBRO