CLASE DE MATEMATICA GRADO 9° DEL 15 DE SEPT DEL 2025 SEMANA TEMA: SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES 2X2

 

	ÁREA:  MATEMATICA	GRADO: 9°
	DOCENTE: ENAIDO MALDONADO POLO	CORREO: matematica. ceqa@gmail.com
	FECHA: DEL  15  DE  SEPT  DEL 2025	PERIODO: CUARTO
	VALOR: LA  AMISTAD	FRASE:  “SOMOS CEQUEAMISTAS FORMADOS EN VALOR, LLEVAMOS EN LA SANGRE RESPETO-EDUCACION”

 

FECHA: DEL  15 DE  SEPT  DEL 2025

 GRADO: 9°

TEMA:  SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES 2X2

SUBTEMA:  SOLUCION POR EL METODO DE REDUCCION

LOGRO. Reconoce  los diferentes sistemas de ecuaciones.

ACTIVIDAD PREVIA: Exploro mis conocimientos. ¿ Que es un sistema de ecuaciones?

DEFINICION PAGINA   157

SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES

SOLUCION POR METODO  DE REDUCCION

¿Qué es el método de reducción?

El método de reducción es un método que sirve para resolver sistemas de ecuaciones. En concreto, el método de reducción consiste en hacer operaciones con las ecuaciones para que desaparezca una de las incógnitas del sistema (en el siguiente apartado veremos cómo se hace).

Sin embargo, debes tener en cuenta que el método de reducción no es el único método que hay para solucionar sistemas de ecuaciones lineales.

También existe el método de sustitución, que consiste en despejar una incógnita y sustituir su expresión en la otra ecuación, el método de igualación, que se basa en igualar la misma incógnita de las dos ecuaciones, y el método gráfico, que sirve para averiguar la solución del sistema representándolo en una gráfica. Si estás más interesad@ en estos otros métodos, puedes buscar la explicación de cada uno de ellos en esta web.

Cómo resolver un sistema de ecuaciones por el método de reducción

Para resolver un sistema de ecuaciones por el método de reducción se deben seguir los siguientes pasos:

1. Operar con las ecuaciones del sistema para que los coeficientes de una incógnita tengan el mismo valor pero de signo contrario.
2. Sumar las ecuaciones del sistema.
3. Resolver la ecuación resultante.
4. Sustituir el valor obtenido en una de las ecuaciones iniciales.
5. Resolver la ecuación y hallar el valor de la otra incógnita

Solo leyendo la teoría sobre el método de reducción resulta difícil entender del todo cómo se aplica este método. Por eso hemos resuelto un sistema de ecuaciones lineales paso a paso con el método de reducción en el siguiente apartado.

Ejemplo de un sistema de ecuaciones resuelto por el método de reducción

Así pues, vamos a explicar paso a paso la resolución de un sistema de ecuaciones utilizando el método de reducción para que puedas ver cómo se hace:

En primer lugar, tenemos que hacer operaciones con las ecuaciones de manera que los coeficientes de una incógnita sean iguales pero de signo contrario. En este caso, el coeficiente de la incógnita y de la primera ecuación es el doble que el de la segunda ecuación, por tanto, basta con multiplicar la segunda ecuación por -2:

Una vez hemos transformado las ecuaciones del sistema, tenemos que sumarlas:

De esta forma hemos podido eliminar una incógnita del sistema y simplemente nos queda una ecuación de primer grado que podemos resolver fácilmente:

Ahora que ya sabemos el valor de una incógnita, sustituimos dicho valor en cualquier ecuación del principio para calcular la otra incógnita.

En conclusión, la solución del sistema de ecuaciones es:

ACTIVIDAD EN CASA:

REALIZA LOS SIGUIENTES EERCICIOS

Ejercicio 1

Resuelve el siguiente sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas por el método de reducción:

Ejercicio 2

Calcula el siguiente sistema de ecuaciones lineales usando el método de reducción:

Ejercicio 3

Soluciona el siguiente sistema de ecuaciones con el método de reducción: