CLASE DE MATEMATICA GRADO 10° DEL 18 DE FEBRERO DEL 2025 SEMANA #1 TEMA CONJUNTO DE LOS NUMEROS REALES

 

	ÁREA: MATEMATICA	GRADO: 10°
	DOCENTE: ENAIDO MALDONADO POLO	CORREO: matematica. ceqa@gmail.com
	FECHA: DEL  18 DE FEBRERO DEL 2025	PERIODO: PRIMERO
	VALOR: SENTIDO DE PERTENENCIA	FRASE:  “SOMOS CEQUEAMISTAS FORMADOS EN VALOR, LLEVAMOS EN LA SANGRE RESPETO-EDUCACION”

FECHA: DEL 18  DE FEBRERO DEL 2025

 GRADO: 10°

TEMA: NUMEROS REALES -

SUBTEMA: LOS NUMEROS REALES

LOGRO. Reconoce el conjunto de los números reales.

ACTIVIDAD PREVIA: Exploro mis conocimientos. Trabajo pagina 15 del libro. lluvia de ideas.

TODO EN LA NATURALEZA ES NUMERO

LOS NUMEROS REALES.

¿Qué es un número real?

Un número real es un tipo de número que corresponde a un punto en la recta numérica. Los números reales incluyen a los números racionales, que pueden escribirse como fracción, y también a los números irracionales, que no pueden expresarse como una fracción. Algunos ejemplos son: -2, 5, 3/2, π, √2, ∛7, 0, -5/4.

El conjunto de los números reales se simboliza con la letra R y es igual a la unión de los conjuntos de números racionales e irracionales:

$\mathbb{R}=\mathbb{Q}\cup \mathbb{I}$

Otra forma de expresar al conjunto de los números reales es usando el intervalo que va desde menos infinito hasta más infinito: $\mathbb{R}=(-\mathrm{\infty },+\mathrm{\infty })$

Los números reales se utilizan en diversas áreas de la ciencia y las matemáticas, especialmente en la expresión de cantidades continuas como la longitud y el tiempo. La capacidad de representar cantidades continuas con precisión hace que los números reales sean fundamentales en estas áreas.

Tenemos entonces dos tipos de números reales: los números racionales y los números irracionales. Además de lo visto en el gráfico, otros ejemplos de números reales son:

$-27;\sqrt[3]{8};$ $-{\displaystyle \frac{\sqrt{2}}{2}};{\displaystyle \frac{\pi }{9}};$ ${\displaystyle \frac{e^7}{\sqrt{3}}};3,17897546;$ $2,\mathrm{645751311...}$

Todo número real puede escribirse en forma decimal. Estas expresiones decimales pueden ser finitas o infinitas. En el caso de las expresiones decimales finitas, la parte decimal tiene un número limitado de dígitos después de la coma y eventualmente termina. Por ejemplo, el número 3,25 es una expresión decimal finita, ya que tiene solo dos dígitos después de la coma y luego se detiene.

La recta numérica real

El conjunto de números reales puede representarse mediante una recta, llamada recta real. Cada punto de esta recta representa un número real, y a cada número real le corresponde un único punto sobre la recta. Esto se llama correspondencia uno a uno (o biunívoca). Por esta razón, los números reales completan la recta numérica.

Sobre una recta, primero escogemos un punto arbitrario que llamaremos origen y lo asociamos con el número cero. Por convención, situamos los números reales positivos a la derecha del cero y los negativos a la izquierda. El cero no es positivo ni negativo. La flecha hacia la derecha indica que los números crecen en esa dirección.

ACTIVIDAD EN CASA:

REPRESENTA EN LA RECTA NUMERICA LOS SIGUIENTES REALES

15/4,  7/3, 5/6, 3/7 ,  √2,  ⎷5, ⎷7,  ⎷12, ⎷20