CLASE DE GEOMETRIA GRADO 11° DEL 15 DE MAYO DEL 2025 SEMANA TEMA PUNTO MEDIO ENTRE DOS PUNTOS

 

	ÁREA: GEOMETRIA	GRADO: 11°
	DOCENTE: ENAIDO MALDONADO POLO	CORREO: matematica. ceqa@gmail.com
	FECHA: DEL 15  MAYO  DE  ABRIL DEL 2025	PERIODO: PRIMERO
	VALOR: SENTIDO DE PERTENENCIA	FRASE:  “SOMOS CEQUEAMISTAS FORMADOS EN VALOR, LLEVAMOS EN LA SANGRE RESPETO-EDUCACION”

FECHA: DEL 15 DE MAYO DEL 2025

 GRADO: 11°

TEMA: PUNTO MEDIO

SUBTEMA: PUNTO MEDIO

LOGRO. Identifica las diferencias magnitudes de medidas y las asocia en el contexto

ACTIVIDAD PREVIA: Exploro mis conocimientos. ¿Qué es punto medio?. lluvia de ideas.

PUNTO MEDIO ENTRE DOS PUNTOS

SE OMITE EL SIGNO MAS

El punto medio entre dos puntos es un punto que tiene coordenadas que se ubican exactamente en la mitad de los dos puntos. Estas coordenadas pueden ser encontradas al sumar las coordenadas en x de los dos puntos y dividir por 2. De igual forma, sumamos las coordenadas en y de los dos puntos y dividimos por 2.

A continuación, conoceremos la fórmula que podemos usar para determinar las coordenadas del punto medio. Luego, usaremos esa fórmula para resolver algunos ejercicios de práctica.

Para determinar las coordenadas del punto medio entre dos puntos, tenemos que usar la fórmula del punto medio. Esta fórmula es derivada considerando que, las coordenadas en x del punto medio serán iguales a la suma de las coordenadas en x de los puntos dividida por 2 y las coordenadas en y del punto medio serán iguales a la suma de las coordenadas en y de los puntos dividida por 2.

Entonces, si es que tenemos los puntos A y B con las coordenadas $�=({�}_1,{�}_1)$ y $�=({�}_2,{�}_2)$, la fórmula del punto medio es:

Fórmula del punto medio $�=(\frac{{�}_1+{�}_2}{2}+\frac{{�}_1+{�}_2}{2})$

El punto medio será expresado como las coordenadas $�=({�}_3,{�}_3)$.

Punto medio entre dos puntos ejercicios resueltos

La fórmula del punto medio es usada para determinar las coordenadas del punto medio entre los puntos dados. Intenta resolver los ejercicios tú mismo antes de mirar la respuesta.

EJERCICIO 1

Determina las coordenadas del punto medio entre los puntos (1, 4) y (5, 8).

SOLUCION:

Tenemos los siguientes dos puntos:

• $({�}_1,{�}_1)=(1,4)$
• $({�}_2,{�}_2)=(5,8)$

Aplicando la fórmula del punto medio con los puntos dados, tenemos:

$�=(\frac{{�}_1+�2}{2},\frac{{�}_1+�2}{2})$

$=(\frac{1+5}{2},\frac{4+8}{2})$

$=(\frac{6}{2},\frac{12}{2})$

$=(3,6)$

Las coordenadas del punto medio son $�=(3,6)$.

Fórmula de la pendiente entre dos puntos

Fórmula de la ordenada al origen de la recta que pasa por dos puntos

Fórmula del punto medio entre dos puntos.

 

Fórmula de la pendiente perpendicular

Fórmula de la ordenada al origen de la recta mediatriz de dos puntos

Ecuación de la recta que pasa por dos puntos

Ecuación de la mediatriz de dos puntos

ACTIVIDAD EN CASA:

HALLA EL PUNTO MEDIO DE LOS SIGUIENTES EJERCICIOS.

EJERCICIO 1

¿Cuáles son las coordenadas del punto medio entre los puntos (3, 5) y (11, 13)?

EJERCICIO 2

Si es que tenemos los puntos (-3, -5) y (5, 8), ¿cuál es su punto medio?