CLASE DE MATEMATICA GRADO 9° DEL 21 DE JULIO DEL 2025 SEMANA TEMA: OPERACINES CON NUMEROS COMPLEJOS

 

	ÁREA:  MATEMATICA	GRADO: 9°
	DOCENTE: ENAIDO MALDONADO POLO	CORREO: matematica. ceqa@gmail.com
	FECHA: DEL  21  DE  JULIO  DEL 2025	PERIODO: TERCERO
	VALOR: RESPONSABILIDAD	FRASE:  “SOMOS CEQUEAMISTAS FORMADOS EN VALOR, LLEVAMOS EN LA SANGRE RESPETO-EDUCACION”

 

FECHA: DEL  21  DE  JULIO  DEL 2025

 GRADO: 9°

TEMA:  OPERACIONES CON NUMEROS COMPLEJOS

SUBTEMA:  OPERACIONES CON NUMEROS COMPLEJOS

LOGRO. Reconoce  e identifica los números complejos y realiza operaciones.

ACTIVIDAD PREVIA: Exploro mis conocimientos. ¿ Que son números complejos?

DEFINICION PAGINA 65

OPERACIONES CON NUMEROS COMPLEJOS

SUMA YSUSTRACCIN DE NUMEROS COMPLEJOS:

Suma y resta de números complejos en forma binómica

Para sumar (restar) números complejos en forma binómica tienes que sumar (restar) por separado las partes reales e imaginarias de los números complejos.

Por lo tanto, la fórmula para sumar y restar números complejos es:

Así pues, el resultado de una suma (resta) de dos números complejos es otro número complejo cuya parte real es la suma (resta) de las partes reales de los sumandos y cuya parte imaginaria es la suma (resta) de sus partes imaginarias.

EJEMPLO DE SUMA:

Para que puedas ver cómo se suman dos números complejos, a continuación te explicamos un ejemplo explicado paso a paso.

• Suma los siguientes dos números complejos:

Un número complejo está compuesto por una parte real y una parte imaginaria. En este caso:

• z1​=3+4i: Parte real = 3, Parte imaginaria = 4i.
• z2​=1−2i: Parte real = 1, Parte imaginaria = −2i.

Para sumar dos números imaginarios tenemos que sumar por separado sus partes reales y sus partes imaginarias.

Así pues, primero sumamos las partes reales de ambos números:

Y luego sumamos sus partes imaginarias:

Entonces, el resultado es un nuevo número complejo formado por la suma de las partes reales e imaginarias:

Suma de números complejos

La suma de dos números complejos a + b i y c + d i se define de la siguiente manera.
(a + b i) + (c + d i) = (a + c) + (b + d) i
Esto es similar a agrupar términos semejantes: las partes reales se agregan a las partes reales y las partes imaginarias se agregan a las partes imaginarias.
Ejemplo: Expresar en forma de número complejo a + b i.

• (2 + 3i) + (-4 + 5i)
• (3i) + (-5 + 6i)
• (2) + (-2 + 9i)

Solución al ejemplo anterior.

• (2 + 3i) + (-4 + 5i) = (2 - 4) + (3 + 5) i = - 2 + 8 i
• (3i) + (-5 + 6i) = (0 - 5) + (3 + 6) i = -5 + 9 i
• (2) + (-2 + 9i) = (2 - 2) + (9) i = 9i

La suma se puede realizar agrupando términos semejantes.
(2 + 3i) + (-4 + 5i) = 2 + 3 i - 4 + 5 i = -2 + 8 i
Está disponible la calculadora para sumar números complejos para practicar.

Resta de números complejos

La resta de dos números complejos a + b i y c + d i se define de la siguiente manera.
(a + b i) - (c + d i) = (a - b) + (b - d) i
Ejemplo: Expresar en forma de número complejo a + b i.

• (2 - 5i) - (-4 - 5i)
• (-7i) - (-5 - 6i)
• (2) - (2 + 6i)

Solución al ejemplo anterior

• (2 - 5i) - (-4 - 5i) = (2 - (-4)) + (-5 - (-5)) i = 6
• (-7i) - (-5 - 6i) = (0 - (-5)) + (-7 - (-6)) i = 5 - i
• (2) - (2 + 6i) = (2 - 2) - 6 i = -6 i
  Nota: la resta se puede hacer de la siguiente manera:
  (a + b i) - (c + d i) = (a + bi) + (- c - d i) 
  Ejemplo:
  (2 - 5i) - (-4 - 5i) = 2 - 5 i + 4 + 5 i = 6

ACTIVIDAD EN CASA:

Para que puedas ver cómo se suman dos números complejos, a continuación te explicamos un ejemplo explicado paso a paso.

• Suma los siguientes dos números complejos:

Un número complejo está compuesto por una parte real y una parte imaginaria. En este caso:

• z1​=3+4i: Parte real = 3, Parte imaginaria = 4i.
• z2​=1−2i: Parte real = 1, Parte imaginaria = −2i.

Para sumar dos números imaginarios tenemos que sumar por separado sus partes reales y sus partes imaginarias.

Así pues, primero sumamos las partes reales de ambos números:

Y luego sumamos sus partes imaginarias:

Entonces, el resultado es un nuevo número complejo formado por la suma de las partes reales e imaginarias:

ACTIVIDAD EN CASA:

RESUELVE:

Ejercicios

1. $(-5+8i)+(3-4i)$
   

2. $(7+2i)-(3+5i)$

3. $(-4-6i)-(2-3i)$

4. $(2+i)+(6-i)$

5. $(-3+9i)-(-3+2i)$

6. $(0+4i)+(7-i)$

7. $(-1+5i)+(-6-2i)$

8. $(10-4i)-(3+2i)$

9. $(8+3i)+(2-7i)$

10. $(-2-2i)+(2+2i)$

11. $(5+0i)-(2+3i)$

12. $(-7+4i)+(4-4i)$

13. $(1+i)+(1+i)$

14. $(3-i)-(3+i)$

15. $(4+6i)-(4-6i)$

16. $(9-2i)+(-3+2i)$

17. $(6+3i)+(-6-3i)$

18. $(-5-i)-(-2+i)$