CLASE DE MATEMATICA GRADO 8° DEL 12 Y 13 DE MARZO DEL 2025 SEMANA # TEMA : REP DECIMAL DE UN NUMERO RACIONAL

 

	ÁREA: MATEMATICA	GRADO: 8°
	DOCENTE: ENAIDO MALDONADO POLO	CORREO: matematica. ceqa@gmail.com
	FECHA: DEL 12 Y 13 DE MARZO DEL 2025	PERIODO: PRIMERO
	VALOR: SENTIDO DE PERTENENCIA	FRASE:  “SOMOS CEQUEAMISTAS FORMADOS EN VALOR, LLEVAMOS EN LA SANGRE RESPETO-EDUCACION”

FECHA: DEL 12 Y 13  DE MARZO DEL 2025

 GRADO: 8°

TEMA: REPRESENTACION DECIMAL DE UN NUMERO RACIONAL

SUBTEMA: REPRESENTACION DECIMAL DE UN NUMERO RACIONAL

LOGRO. Reconoce el conjunto de los números reales.

ACTIVIDAD PREVIA:  TRABAJAMOS PAGINA  85 DEL LIBRO EN CLASE

EXPOSICION O SOCIALIZACION EJES TEMATICOS

REPRESENTACION DECIMAL DE UN NUMERO RACIONAL

DEFINICION PAGINA 85 DEL LIBRO

DEFINICION:

Los números racionales se caracterizan por tener un desarrollo decimal cuya expresión sólo puede ser de tres tipos:

• Exacta o decimal finito: la parte decimal tiene un número finito de cifras. Ejemplo:

${\displaystyle \frac{8}{5}=1,6}$

• Periódica pura o decimal finito periódico: toda la parte decimal se repite indefinidamente. Ejemplo:

• Periódica mixta o decima finito semi periódico: no toda la parte decimal se repite. Ejemplo:

En efecto, al aplicar el algoritmo para dividir un entero por otro, sólo existen un número finito de restos posibles. Siendo la sucesión de restos infinita, aparecerá forzosamente un mismo resto en dos posiciones distintas. A partir de ellas, el cálculo se repite igual. Ejemplo:

${\displaystyle \begin{array}{r}0,1428571\dots \\ 7\overline{)10}\\ 30\\ 20\\ 60\\ 40\\ 50\\ 10\\ ⋮\end{array}}$

Recíprocamente, todo número con un desarrollo decimal puede expresarse en fracción de la siguiente manera: Léase el artículo entero en periódicos

• Decimales exactos o finitos: Se escribe en el numerador la expresión decimal sin la coma (como un número entero), y en el denominador un uno seguido de tantos ceros como cifras decimales. Ejemplo: ${\displaystyle 34,65=\frac{3465}{100}}$
• Decimales periódicos puros: La fracción de un número decimal periódico tiene como numerador la diferencia entre el número escrito sin la coma, y la parte anterior al periodo; y como denominador, tantos "9" como cifras tiene el periodo. Ejemplo: ${\displaystyle 15,3434\cdots =\frac{1534-15}{99}}$
• Decimales periódicos mixtos: Tendrá como numerador la diferencia entre ${\displaystyle a}$ y ${\displaystyle b}$, donde ${\displaystyle a}$ es el número escrito sin la coma, y ${\displaystyle b}$ es el número sin la parte decimal periódica, escritos ambos como números enteros. El denominador tendrá tantos "9" como cifras tiene el periodo y otros tantos "0" como cifras decimales no periódicas haya. Ejemplo: Sea el número ${\displaystyle 12,345676767\dots }$ entonces ${\displaystyle a=1234567}$ y ${\displaystyle b=12345}$, por lo que el número buscado será $\frac{{\displaystyle 1234567-12345}}{99000}$

ACTIVIDAD EN CASA: 

1. REALIZA PAGINA 87