CLASE DE MATEMATICA GRADO 7° DEL 22 DE JULIO DEL 2025 SEMANA TEMA: RAZONES

 

	ÁREA: MATEMATICA	GRADO: 7°
	DOCENTE: ENAIDO MALDONADO POLO	CORREO: matematica. ceqa@gmail.com
	FECHA: DEL 22 DE JULIO DEL 2025	PERIODO: TERCERO
	VALOR: RESONSABILIDAD	FRASE: “SOMOS CEQUEAMISTAS FORMADOS EN VALORES, LLEVAMOS EN LA SANGRE RESPETO-EDUCACION"

FECHA: DEL 22  DE JULIO DEL 2025

 GRADO: 7°

TEMA: RAZONES

SUBTEMA:  RAZONES

LOGRO. Reconoce y plantea problemas de razones

ACTIVIDAD PREVIA: Exploro mis conocimientos. ¿que es una razón?. lluvia de ideas.

RAZONES

DEFINICION PAGINA 129 Y 130

RAZONES: 

• Comprender qué es una razón.

• Representar razones en diferentes formas.

• Resolver problemas básicos con razones  

• ¿Qué es una razón?

Una razón es una forma de comparar dos cantidades. Se expresa como una fracción, con dos puntos (:) o con la palabra “a”.

 Ejemplos:

Si hay 4 niñas y 6 niños en un grupo, la razón entre niñas y niños es:

• • $\frac{4}{6}$

  • 4:6

  • 4 a 6

También se puede simplificar como una fracción:

• $\frac{4}{6} = \frac{2}{3}$, así que la razón es 2:3

• Formas de expresar una razón

Forma escrita	Ejemplo
Fracción	$\frac{3}/{5}$
Con dos puntos	3:5
Con la palabra “a”	3 a 5

 3. Actividad práctica 1

Situación: En una caja hay 8 manzanas y 12 peras.

• a) ¿Cuál es la razón entre manzanas y peras?

• b) ¿Cuál es la razón entre peras y manzanas?

• c) ¿Cuál es la razón total de frutas manzanas respecto al total?

• Respuestas esperadas:

• a) $\frac{8}{12} = \frac{2}{3}$ → 2:3

• b) $\frac{12}{8} = \frac{3}{2}$ → 3:2

• c) Total = 8 + 12 = 20 frutas
  Razón manzanas a total: $\frac{8}{20} = \frac{2}{5}$ → 2:5

 4. Usos comunes de las razones

• Escalas de mapas (1 cm representa 100 km → razón 1:1000000)

• Recetas de cocina (2 tazas de harina por 1 de azúcar → razón 2:1)

• Deportes (goles por partido, puntos por jugador)

 5. Actividad práctica 2

Problema:

En un salón hay 18 estudiantes. Por cada 2 estudiantes que usan gafas, hay 7 que no usan gafas.
 ¿Cuántos estudiantes usan gafas?

Pista: Usa la razón 2:7 para dividir el total.

Solución esperada:

• Total partes = 2 + 7 = 9

• Cada parte = 18 ÷ 9 = 2

• Estudiantes con gafas = 2 × 2 = 4

 Evaluación (rápida)

1. ¿Cuál es la razón entre 10 perros y 15 gatos?

2. Si hay una razón 3:2 entre niñas y niños, y hay 12 niñas, ¿cuántos niños hay?

3. Simplifica la razón 16:24.

Respuestas:

1. $\frac{10}{15} = \frac{2}{3}$ → 2:3

2. 3 partes → 12 niñas ⇒ 1 parte = 4 ⇒ Niños = 2 partes = 8

3. $\frac{16}{24} = \frac{2}{3}$ → 2:3    

1. ¿Qué es una sucesión de razones iguales?

Una sucesión de razones iguales es cuando dos o más razones son equivalentes.

 Se le llama también proporción.

 2. Forma general de una proporción:

$$\frac{a}{b}=\frac{c}{\mathrm{d}}$$

 Esto se lee: “a es a b como c es a d”.

 Las fracciones se llaman razones
 Cuando las razones son iguales, forman una proporción

 3. Ejemplo simple:

$$\frac{2}{4}=\frac{3}{\mathrm{6}}$$

Porque ambas fracciones valen $\frac{1}{2}$, es una proporción verdadera.

 4. Propiedad fundamental de la proporción

Cuando tienes una proporción:

$$\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$$

Entonces:

$$a\cdot d=b\cdot c$$

Se llama producto cruzado o cruz multiplicada.

 Ejemplo:

¿Es verdadera la proporción $\frac{4}{6} = \frac{6}{9}$?

Verificamos:

• $4 \cdot 9 = 36$
  

• $6 \cdot 6 = 36$
  

ACTIVIDAD EN CASA:

• Repasar el concepto: una razón compara cantidades.

•  ¿Dónde usas razones en la vida real?

REALIZA PAGINA 131