El Triángulo de Pascal o Triángulo de Tartaglia es una secuencia triangular de números enteros que comienza con un «1» en el vértice superior y se expande hacia abajo con números calculados a partir de los números de la fila superior.
Cada número en el triángulo es la suma de los dos números directamente arriba de él. Aunque el triángulo lleva el nombre de Blaise Pascal, un matemático francés del siglo XVII, ya era conocido desde varios siglos antes. De hecho, se han encontrado referencias a este triángulo en trabajos chinos que datan del siglo XI. En Italia, fue estudiado por Tartaglia, de ahí uno de sus nombres. Más allá de su estructura básica.
Coeficientes Binomiales
Los números en el Triángulo de Pascal representan coeficientes binomiales. Estos coeficientes indican el número de formas en que se pueden seleccionar subconjuntos de un conjunto más grande, y son esenciales en probabilidad, combinatoria y en el desarrollo de binomios elevados a una potencia.
Construcción del Triángulo de Pascal
La construcción del Triángulo de Pascal es un proceso iterativo y sistemático que sigue reglas específicas:
Inicio: Comienza con un «1» en la cima, que representa la fila cero.
Bordes: Cada fila subsiguiente comienza y termina con un «1». Estos unos en los bordes representan los coeficientes binomiales cuando uno de los elementos es cero.
Números intermedios: Cada número intermedio se obtiene sumando los dos números directamente arriba de él. Específicamente, el número en la fila n y columna k es la suma de los números en la fila n−1 y columnas k−1 y k.
Representación visual: A medida que se construye, el triángulo se va ensanchando, formando una estructura piramidal. Es común representarlo alineado a la derecha o centrado para apreciar su simetría.
Profundidad: Aunque en la práctica podemos construir tantas filas como deseemos, teóricamente, el Triángulo de Tartaglia es infinito, extendiéndose indefinidamente hacia abajo.
ACTIVIDAD EN CASA: CONSTRUYE EL TRIANGULO DE PASCAL HASTA LA FILA 15
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